nachweislich

obwohl nachweislich

whereas evidence

steigt nachweislich an

proven to increase

nachweislich erfolgreich

proven successful

wurden nachweislich bezahlt

were paid demonstrably

nachweislich per kontoauszug

proven per bank statement

Das war nachweislich falsch!

This was demonstrably false.

nachweislich und verbindlich

proven and authentic

nachweislich verursacht durch

proven to be caused by